Частные уроки по физике

Вылет электронов из катода
На самом деле электроны вылетают из катода с самыми различными начальными скоростями, не равными нулю, и способны попадать на анод даже при небольших отрицательных потенциалах его, обуславливая появление участка характеристики. По этой же причине опытные характеристики при малых Ua в участке Ц идут выше теоретических.

Веерообразное расхождение восходящих участков характеристик объясняется неравномерным распределением температуры по катоду и, в частности, влиянием охлажденных концов его. При выводе закона трех вторых предполагалось, что катод имеет бесконечную длину и влияние концов не учитывалось. Реальные катоды в лампах имеют конечную длину и довольно сильно охлажденные концы за счет массивных токоподводящих электродов. Особенно сильно влияние охлажденных концов сказывается при малом накале катода, .когда общая температура его еще низка.

При этом рабочая (эффективная) длина катода оказывается значительно меньшей его геометрической длины, вследствие чего и эффективная поверхность анода, входящая в формулу закона трех вторых, сильно отличается от его геометрической поверхности.

С изменением температуря катода изменяется рабочая длина катода, а следовательно, и величина эффективной поверхности анода, т. е. изменяется значение коэффициента k, и величина анодного тока при одном и том же значении анодного напряжения Ua, но при различных накалах катода оказывается различной.

Следствием этого и является веерообразное расхождение восходящих участков опытных характеристик. Это расхождение уменьшается с повышением накала катода, так как при этом эффективная длина катода приближается к геометрической, и при достаточно высоком накале катода опытная и теоретическая характеристики почти совпадают.

Естественно, что при этом поверхность анода "бомбардируется" электронами очень неравномерно (в основном только на участках, расположенных непосредственно против катода) и действующая поверхность анода сильно отличается от его геометрической поверхности.

В этом случае следует считать величиной действующей поверхности анода площадь полосы на аноде, средней линией которой является проекция катода на анод, причем ширина полосы может быть принята равной удвоенному расстоянию от катода до анода (Уха). Под расстоянием от катода до анода подразумевается расстояние ха между анодом и плоскостью, в которой расположены нити катода.

Очевидно, что при плоской конструкции электродов величина действующей поверхности анода сильно зависит от формы катода, и чем ближе форма катода подходит к сплошной поверхности, тем точнее формула соответствует истине. При точных подсчетах по формуле закона трех вторых надо учесть еще влияние контактной разности потенциалов VK между анодом и катодом, которые изготовляются обычно из разных материалов.

Величина контактной разности потенциалов невелика, и влияние ее нужно учитывать только при небольшой величине приложенного анодного напряжения Ua; знак ее также может быть разный в зависимости от работ выхода катода и анода. Рассмотрим теперь, как распределены в этом пространстве, сначала в случае плоской конструкции, напряженность поля Е, плотность пространственного заряда р и скорость движения электронов v. На практике диод работает чаще всего в режиме пространственного заряда, поэтому мы начнем с рассмотрения этого режима.

Если сравнить теоретические характеристики, построенные по закону трех вторых для различных температур катода, с опытными характеристиками, снятыми при тех же самых температурах, то можно заметить, что они несколько отличаются друг от друга. Отметим, кстати, что снятие характеристик диода производится по той же схеме, по которой производится снятие характеристик катода.

Если распределение потенциала тем или иным способом определено в лампе, то по уравнению может быть найдено распределение скорости электронов в этом же пространстве. Что же касается плотности объемного заряда р в разных точках пространства между параллельными плоскими электродами, то ее легко определить в области между минимумом потенциала и анодом, так как в этой области все электроны движутся в одну сторону к аноду и, следовательно, одни и те же электроны создают и направленный ток и объемный заряд в различных элементах объема этой области.

В области между катодом и минимумом потенциала к объемному заряду, создаваемому проходящими к аноду электронами, прибавляется еще заряд электронов, имеющих недостаточную энергию для преодоления минимума потенциала и возвращающихся обратно к катоду. Как показывает расчет, в этой конструкции минимум потенциала располагается ближе к катоду. Рассмотрим теперь, как определяется для двухэлектродной лампы время пролета электрона, т. е. то время, в течение которого электрон пролетает от катода к аноду.

Рассмотрим зависимость величины анодного тока от анодного, напряжения для плоского диода, в (котором катод и анод представляют собой плоские параллельны эквипотенциальные поверхности. Эти поверхности должны быть выбраны настолько большой протяженности, чтобы можно было пренебречь искажением электрического поля у краев ("краевым эффектам"), и считать электрическое ноле всюду равномерным.

В этом случае можно рассматривать только часть поверхности катода, например, единицу поверхности, и соответствующую ей единицу поверхности анода. Кроме того, для упрощения вывода предположим также, что электроны вылетают из поверхности А, проведенной через минимум потен- , пиала, лежащий поблизости от катода, с начальными скоростями, равными нулю (и=0).

В отношении других конструкций можно сделать заключение, что закон а = ЦЧ остается в силе при- любой конфигурации электродов, но коэффициент пропорциональности должен быть определен для каждого случая особо. Некоторые электроны могут преодолевать тормозящее поле пространственного заряда и проходить через минимум потенциала, и эти начальные скорости, строго говоря, надо учесть уже при выводе уравнения "закона трех вторых". Поэтому в общем случае закон изменения анодного тока от анодного напряжения должен быть более сложным, чем "закон трех вторых".

Закон трех вторых справедлив лишь для области анодных напряжений, меньших напряжения насыщения, так как при насыщении анодный ток становится равным току эмиссии катода и зависит только от температуры последнего. Более точный результат получается в том случае, если учитывать влияние охлажденных концов катода и вводить в расчет не геометрическую, а эффективную (рабочую) длину катода (см. выше "Расчет вольфрамового катода"). В случае, если катод имеет вид петли, то правильнее считать ха равным не радиусу анода, а расстоянию средней части нити от анода.

Для плоской конструкции электродов вопрос о действующей поверхности анода является более сложным. При выводе закона трех вторых предполагалось, что анод и катод являются плоскими параллельными пластинами, что в действительности никогда не имеет места. Практически в этом случае аноду придают форму, близкую к форме плоской пластины, а катод выполняется из проволоки и имеет V- или W- или VV-образную форму.

Эта минимальная величина анодного напряжения Us, при которой еще справедливо равенство 1а = называется напряжением насыщения. Если теперь при дальнейшем уменьшении величина анодного напряжения Ua станет меньше напряжения насыщения Ug, то на некотором участке междуэлектродного пространства потенциалы станут отрицательными (кривая 4), так как отрицательный потенциал, создаваемый объемным зарядом, начинает превозмогать действие положительного потенциала, созданного в пространстве положительным потенциалом анода.

Обычно это имеет место вблизи катода, где скорость электронов наименьшая и, следовательно, плотность отрицательного пространственного заряда наибольшая. Очевидно, что при Ua Us на некотором расстоянии хт от катода образуется при этом минимум потенциала. Следовательно, чтобы электрон мог попасть в ускоряющее поле анода, он должен преодолеть действие отрицательного потенциала.

Если дальше уменьшить анодное напряжение, то область действия минимума потенциала расширяется (распространяется ближе к аноду), величина отрицательного потенциала в минимуме увеличивается, и еще меньшей количество электронов оказывается в состоянии, преодолей минимум потенциала, попасть в ускоряющее поле и долететь до анода, вследствие чего анодный ток становится еще меньшим.


Спонсор публикации: